Để tính số trung bình cộng của ba số a,b,c bạn An đã lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung bình cộng của kết quả này và c.Cho biết a>b>c.Chứng minh rằng cách tính của bạn An cho kết quả nhỏ hơn kết quả đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2020
Nếu lấy trung bình cộng 3 số a, b,c thì ta được kết quả: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Nếu lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung bình cộng của kết quả này với c, ta được kết quả: \(\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{a+b+c}{3}-\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}=\frac{a+b+c}{3} - \frac{a+b+2c}{4}=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}=\frac{a+b-2c}{12}\)
Đến đây, vì \(a>b>c \Rightarrow a+b>2c \iff a+b-2c>0 \iff \frac{a+b-2c}{12}>0\)
Từ đây ta có thể suy ra \(\frac{a+b+c}{3}>\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2} \Rightarrow đpcm\)
22 tháng 1 2016
cách tính trên sai
chỉ cần lấy (a+b+c):3 là ok
tick cko mình nhé
CM
4 tháng 11 2018
a) Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là : 24.
b) Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là : 90.
c) Số trung cộng bình của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là : 80.
18 tháng 2 2021
a) Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là :24
b) Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là :90
c)Trung cộng bình của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là :80
18 tháng 7 2015
b)76 và 16 là (76+16):2=46
c)21;30 và 45 là (21+30+45):3 = 32
2.Tính nhẩm rồi viết kết quả tính vào chỗ chấm:
a)số trung bình cộng của hai số là 12.tổng của hai số đó là: 12x2=24
b)số trung bình cộng của ba số là 30.tổng của ba số đó là: 30x3=90
c)số trung bình cộng của bốn số 20.tổng của bốn số đó là: 20x4=80
Cách tính đúng là: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Cách tính của bạn An là: \(\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2}=\frac{a+b+2c}{4}\)
Ta có: \(\frac{a+b+c}{3}\)\(-\frac{a+b+2c}{4}\)
\(=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}\)
\(=\frac{a+b-2c}{12}=\frac{\left(a-c\right)+\left(b-c\right)}{12}>0\)(vì a > b > c)
Vậy \(\frac{a+b+c}{3}\)\(>\frac{a+b+2c}{4}\)
=> đpcm...